点P是椭圆16x^2+25y^2=1600上一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,又已知P在x轴上方,F2为椭园的右焦点，直线PF2的斜率为-4√3，求三角形PF1F2的面积？

椭圆16x^2+25y^2=1600化简为标准式为：
x^/10^+y^/8^=1
所以，a=10,b=8
那么，c=6
则，椭圆焦点的坐标分别为F1(-6,0)、F2(6,0)
已知，直线PF2的斜率为-4√3。所以，设直线PF2的方程为：
y=(-4√3)(x-6)
那么，联立直线和椭圆的方程有：
16x^2+25y^2=1600
y=(-4√3)(x-6)
解得：
x=5（因为P在x轴的上方，所以另外一个舍掉）
则，y=4√3
即，P点坐标为(5,4√3)
所以，△PF1F2的面积=(1/2)|F1F2|*Py
=24√3