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问题: 解三角形-2

设锐角三角形三边为连续奇数,求最小一组奇数。

解答:

设锐角三角形三边为连续奇数,求最小一组奇数。
解 设三角形三边长为2n+1, 2n-1, 2n-3 ,n>2。则
(2n+1)^2<(2n-1)^2+(2n-3)^2
<==> 4n^2-20n+9>0
<==> (2n-1)*(2n-9)>0
<==> n>9/2.
故只能取n=5,三角形三边为7,9,11是最小一组奇数的锐角三角形.