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问题: 解三角形-3

设钝角三角形三边为连续奇数,求最大一组奇数。

解答:

设钝角三角形三边为连续奇数,求最大一组奇数。

解 设三角形三边长为2n+1, 2n-1, 2n-3 ,n>2。则
(2n+1)^2>(2n-1)^2+(2n-3)^2
<==> 4n^2-20n+9<0
<==> (2n-1)*(2n-9)<0
<==> 1/2<n<9/2.即 2<n<9/2
故取n=4,三角形三边为5,7,9是最大一组奇数的钝角三角形.