问题: 两道代数题......
1.
已知A=2a-b-c ,B=2b-c-a , C=2c-a-b
求(b-c)A+(c-a)B+(a-b)C 的值..
2.已知|x+2y+1|+（2x-y-2)^2=0
求(2x-y)^2-2(2x-y)(2x+y)+(2x+y)^2的值..
第一题我算出来了...可是不知道有没有简便的运算..第二题算到前面一半..后面不懂....
希望大家可以 写下过程..
麻烦了额.......
解答:
1、已知A=2a-b-c ,B=2b-c-a , C=2c-a-b
求(b-c)A+(c-a)B+(a-b)C 的值
令b-c=x，c-a=y，a-b=z--->A=z-y,B=x-z,C=y-x
--->(b-c)A+(c-a)B+(a-b)C = x(z-y)+y(x-z)+z(y-x) = 0
2.已知|x+2y+1|+(2x-y-2)²=0,求(2x-y)²-2(2x-y)(2x+y)+(2x+y)²的值
两个非负数之和 |x+2y+1|+(2x-y-2)²=0
--->x+2y+1=0 且 2x-y-2=0
联立二元一次方程--->x=3/5，y=-4/5
(2x-y)²-2(2x-y)(2x+y)+(2x+y)²
= [(2x-y)-(2x+y)]²
= (-2y)² = 4y² = 64/25
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