问题: 请问用反函数求导法则求SIN X的反函数的倒数怎么求呢？
如果我没记错
SIN X的反函数好像是COS X吧。。。
但是我怎么求也求不到-SINX
请各位GG指教一下喔
解答:
y=sinx的反函数是y=arcsinx,而余弦函数求导过程是:y=cosx ==> y=sin(pi/2-x) ==> y'=[sin(pi/2-x)]'(-x)' ==> y'=-cos(pi/2-x) ==> y'=-sinx。而y=arcsinx, x=siny,(arcsinx)'=1/(siny)'=1/cosy=1/根号(1-x^2)。注:以上-1<x<1,-pi/2<y<pi/2。
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