1.|x+1| + |x-2| ≥5的解集为？
2.|x+5| + |x-7| ≥M恒成立，则M的取值范围是？
3.x=-2-√2 t
y=3+√2 t (t为参数） 的倾斜角大小是？
4.过顶点作曲Y=e^x的切线，则切点坐标为？ 切线斜率为？
5.A，B是X轴上两点，点P的横坐标为2，且|PA|=|PB|，
若直线PA的方程为X-Y+1=0，则直线PB的方程为？

解:
1.
当x≤-1时,原不等式化为:-(x+1)-(x-2)≥5
解得:x≤-2
当-1<x≤2时,原不等式化为:(x+1)-(x-2)≥5
无解
当x>2时,原不等式化为:(x+1)+(x-2)≥5
解得:x≥3
综上所述:
x的解集为(-∞,-2]∪[3,+∞)

2.
设f(x)=|x+5| + |x-7|,求f(x)的最小值
当x≤-5时,f(x)=-(x+5)-(x-7)=-2x+2≥-2*(-5)+2=12
当-5<x≤7时,f(x)=(x+5)-(x-7)=12
当x>7时,f(x)=(x+5)+(x-7)=2x-2>2*7-2=12
所以M≤12

3.
x=-2-√2 t ,即x+2=-√2 t
y=3+√2 t,即y-3=√2 t
(y-3)/(x+2)=-1,即直线的斜率为-1,所以倾斜角为135度

4.过原点作曲Y=e^x的切线，则切点坐标为？ 切线斜率为？
设切点坐标(x0,e^x0)
y'=e^x0
切线方程:y=(e^x0)x
e^x0=(e^x0)*x0,得x0=1,所以切点(1,e)
切线斜率e

5.
PA:x-y+1=0,得A(-1,0),P(2,3)
|PA|=|PB|,可得直线PB关于直线x=2
f(x)=x-y+1
则关于x=2对称的函数为f(4-x)=4-x-y+1=5-x-y
即直线PB的方程是:5-x-y=0