问题: 数学思想问题
将自然数1，2，3……31，分成A，B两组，10在A组内，如果把10从A组移动到B组，则A组中各数的平均数增加1/2，B组中各数的平均数也增加1/2，问A组中原有多少个数？（1+2+3+……+31=496）。
解答:
设甲中有X个数,和为A,则乙中有31-X个数,和为496-A
由已知:(A-10)/(X-1)-A/X=1/2
(506-A)/(32-X)-(496-A)/(31-X)=1/2
联立解得X=22,A=451
所以甲中原有22个数
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