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问题: 数学题

已知a、b、c是三角形ABC的三边长,则a的平方-b的平方-c的平方-2bc的值是正数、0还是负数?为什么?

解答:

a的平方-b的平方-c的平方-2bc就是a²-b²-c²-2bc
a²-b²-c²-2bc=a²-(b²+c²+2bc)=a²-(b+c)²
a、b、c是三角形ABC的三边长 三角形两边之和大于第三边
0<a<b+c
a²<(b+c)²
a²-(b+c)²<0
a²-b²-c²-2bc是负数