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问题: 书共有多少本?

第一次从印刷厂取出一批书的7/12打包发运,每包书的数量一样多,装了14包后多了35本。第二次将其余的书全拿来打包,加上前边的零头35本恰好打11包。问书共有多少本?

解答:

设书有X本,那么第一次打包的数量是(7X/12)-35
第二次打包的数量是35+5X/12
而每包的数量一样,那么
[(7X/12)-35]/14=(35+5X/12)/11
解得X=1500本。

上面说的是设方程的方法,下面说数学方法。
第一次是书的7/12来打包,占全部的7/12
而总共打包14+11=25包,那么第一次打的包占全部的14/25
这两者之间差(7/12)-(14/25)=7/300,本来应该两者的比例是一样的,因为第一次打包多出了35本,即这35本占全部书的比例是7/300,那么书本总共是35/(7/300)=1500本。
列成总算式就是35/[(7/12)-(14/25)]=1500本。