问题: 一道初二数学题（高分悬赏）
在△ABC中，∠C为直角，CD⊥AB，且
S^2△BCD=S△ABC·S△ADC，那么BD：AB的值为？
要求有详细过程
有图，如下
解答:
按照题意，画出图像，你可以在纸上画一画。然后
分别设AD=c,CD=b,BD=a
由面积的等式，把a,b,c代入可得(ab/2)^2=[(a+c)*b^2*c]/4
化简得a/(a+c)=c/a①
只需求出a/(a+c)即可
下面求这个比值，利用如下办法
设a=1,c=x
根据等式①
得1/(1+x)=x
解得x=（√5-1）/2，（另一值为负，已经舍去）
所以a/(a+c)=x=（√5-1）/2
这个跟黄金比例好像是一样的，解这道题一定要画好图，弄懂图。
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