问题: 数列问题
设{an}是一个公差为d（d不等于0）的等差数列，它的前10项和S10=165，且a1,a2,a4成等比数列
（1）求证a1=d (2)求公差d的值和数列{an}的通项公式
解答:
解：a1,a2,a4成等比数列
a2^2=a1*a4
(a1+d)^2=a1*(a1+3d)
a1^2+2a1d+d^2=a1^2+3a1d
d^2=a1d
d=a1
等差数列求和公式
Sn=na1+n(n-1)d/2
n=10
Sn=165
a1=d
165=10d+10*9d/2
165=10d+45d
165=55d
d=3
a1=d=3
an=a1+(n-1)*d
=3+(n-1)*3
=3n(n∈N*)
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