问题: 数列问题
设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，已知S3=7，且a1 +3,3a2,a3 +4构成等差数列
（1）求数列{an}的通项
（2）令bn=lna3n+1 注：(3n+1)是下标
n=1，2，...，求数列{bn}的前n项和Tn
解答:
解：（1）
S3=a1+a2+a3=7
a1 +3,3a2,a3 +4构成等差数列
即6a2=a1+3+a3+4=a1+a3+7
从而可以解得a2=2,a1=a2/q=2/q,a3=a2q=2q,则2/q+2+2q=7
解得：q=2或q=1/2(舍去）
所以an=a2q^(n-2)=2*2^(n-2)=2^(n-1)
(2)bn=lna3n+1=ln[2^(3n)]=nln8
所以Tn=(1+2+3+...+n)*ln8
=[n(n+1)ln8]/2
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