高一数学书P89例八
在x小于等于0的条件下，求函数Y=8+2x-x^2(在这三项外有个大根号，二次项、一次项、常数项都包括在根号里)的最大值和最小值
问题：
为什么在求她的最大最小值时要证明f(x)=8+2x-x^2(不带根号的)是增函数？有什么作用

在x≤0的条件下，求函数y=√(8+2x-x²)的最大值和最小值

y = √(8+2x-x²) = √[-(x+2)(x-4)] = √[9-(x-1)²]

在不限定x取值范围时：定义域为[-2,4]
1≤x≤4时，7-(x-1)²递减，y递减；
-2≤x≤1时，7-(x-1)²递增，y递增；
所以，x=1时，y取得最大值=3；x=4或-2时，y同时取得最小值0

如果限定x≤0，即-2≤x≤0时，
显然是x=0时，y取得最大值=2√2；x=-2时，y取得最小值0

如果不讨论增减性（其实看图像也是看增减性），有其他好的做法吗？