问题: 求角和面积
在三角形ABC中，已知sinA:sinB:sinC=3:5:7,且最小边长为6，求最大角和最小角及三角形的面积.
解答:
这是考查三角形正弦定理与余弦定理的习题。
首先知道：1.在任意三角形ABC中均有：
a/sinA=b/sinB:=c/sinC=2r(r代表内接圆直径）
2.由sinA:sinB:sinC=3:5:7可以知道，a:b:c=3:5:7
3.又因为在三角形ABC中，最小边长为6，即指的是a边，
由此知a:b:c=3:5:7=6：10：14，即各边长已知。
4.又知对任意三角形，大角对大边，所以最大角和最小
角分别是C和A。
5.由余弦定理知cosA=13/14，cosC=-1/2，因此最大角
120，最小角arccos13/14.
6.由C角120，知sin120=二分之根号三，
S三角形=1/2absinC=十五倍根号三。
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