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问题: 不等式

某校初三同学考试结束后要去旅游,需要租用客车,若租40座的客车若干辆正好坐满;若租50座的客车则可以少租一辆,且保证前几辆坐满的情况下,最后一辆还剩下不到20个空座.以知40的客车的租金是每辆150元,50座客车的租金是每辆170元,只选租其中一种车.问租那种车省钱?

解答:

解:
设租40座的客车为X辆,则租50座的只需(X-1)辆
则租40座的客车的费用:150X
租50座的客车的费用:170(X-1)
若租40座的客车若干辆正好坐满,表明学生数量为40X
若租50座的客车则可以少租一辆,且保证前几辆坐满的情况下,最后一辆还剩下不到20个空座.即50(X-1)-40X<20,即X<7

设f(X)=150X-170(X-1)=-20X+170>-20*7+170=30>0
则150X>170(X-1)
所以租50座车更省钱