问题: 二次函数
设f(x)=x*x-2ax+2 (x属于实数）
求当x属于【1，正无穷】时f(x）大于等于a恒成立
求a的取值范围
解答:
解:
f(x)=(x-a)^2+2-a^2
当a≤1时,当x属于【1，正无穷】f(x)在x=1处取得最小值3-2a
要使得当x属于【1，正无穷】时f(x）大于等于a恒成立,则3-2a≥a,解得a≤1
当a>1时,当x属于【1，正无穷】f(x)在x=a处取得最小值2-a^2
要使得当x属于【1，正无穷】时f(x）大于等于a恒成立,则2-a^2≥a,解得-2≤a≤1,无解
综上所述:a的取值范围 (-∞,1]
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