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问题: 数学

等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成21和12两个部分,求此三角形的腰长和底边长。

解答:

等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成21和12两个部分,求此三角形的腰长和底边长。
解 设等腰三角形腰长为a,底为b.则
a+a/2=21;
b+a/2=12.

a+a/2=12;
b+a/2=21.
第一组方程解得:a=14,b=5.
第二组方程解得:a=8,b=17.不存在。
故三角形的腰长14,底边长5.