问题: 初二数学题
解答:
过D作AC的垂线DE，则△ADE相似于△ABC
因为CD平分直角，所以△CDE是等腰直角三角形，因而DE=CE，CD=√2DE
所以DE/BC=AE/AC
--->DE/a=(b-CE)/b
--->bDE=ab-aDE
--->DE=ab/(a+b)，CD=√2DE=√2ab/(a+b)
因为CD+BC=AC
所以√2ab/(a+b)+a=b
--->√2ab+a(a+b)=b(a+b)
--->a^2+√2ab-b^2=0
--->(a/b)^2+√2(a/b)-1=0
--->a/b=(√6√2)/2
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