问题: 求值
已知向量a=（cos&,sin&),向量b=（cos*,sin*
），其中0<&<*<pai,若向量a乘k+向量b与向量a-k乘向量b的长度相等，求*-& 的值（k为非零常数）.
解答:
解:
向量a乘k+向量b与向量a-k乘向量b的长度相等
即:|ak+b|=|a-bk|
a^2*k^2+2kab+b^2=a^2-2kab+b^2*k^2
向量a=（cos&,sin&),向量b=（cos*,sin* )
所以a^2=1,b^2=1
所以k^2+2kab+1=1-2kab+k^2
所以4kab=0,因为k为非零常数
所以ab=0
ab=cos&cos* +sin&sin*=cos(&-*)=0
所以*-&=π/2
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