问题: 数学证明...
设a,b属于R+,(a+b)(a^2+b^2-1)=2.求证:a+b<=2
解答:
设a,b属于R+,(a+b)(a^2+b^2-1)=2.求证:a+b<=2
证明 假设a+b>2，那么a^2+b^2-1<1 <==> a^2+b^2<2
<==> a^2-2a+1+b^2-2b+1<4-2(a+b)
<==> (a-1)^2+(b-1)^2<4-2(a+b)<0
而(a-1)^2+(b-1)^2>=0,所以出现矛盾，故假设a+b>2不成立，
从而a+b=<2成立，命题证明.
当a=b=1时取等号。
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