1.已知函f（x)=2sinwx(w>0)在区间[-π/3,π/4]上的最小值是-2，则w的最小值是（ ）
A。2/3 B 3/2 C 2 D 3

2.若△ABC的内角A满足sin2A=2/3,则sinA+cosA=( )

3.设a,b,c是△ABC的3个内角所对应的边，则a^2=b(b+c)是A=2B的（ ）
A。充分不必要条件 B 必要不充分条件
C 充要条件 D 不充分不必要条件

4.已知a,b∈{3π,π},sin（a+b)=-3/5,sin(b-π/4)= 12/13,则cos（a+π/4）=

解:
1.B
f（x)=2sinwx(w>0)在区间[-π/3,π/4]上的最小值是-2
说明f(x)在sinwx=-1时取最小值
则wx=-π/2+2kπ,x∈[-π/3,π/4]
wx∈[-wπ/3,wπ/4]
-wπ/3≤-π/2+2kπ≤wπ/4
所以w≥3/2-6k,又因为w>0,所以当k=0时w最小3/2

2.C
sin2A==2sinAcosA=2/3>0
所以A为锐角.所以sinA+cosA>0
(sinA+cosA)^2=1+2sinAcosA=1+2/3=5/3
所以sinA+cosA=√15/3

3.
a^2=b(b+c)=b^2+bc
又a^2=b^2+c^2-2bccosA
所以c^2-2bccosA=bc
所以c-2bcosA=b
即sinC-2sinBcosA=sinB
也即sin(A+B)-2sinBcosA=sinB
sinAcosB+sinBcosA-2sinBcosA=sinB
sinAcosB-sinBcosA=sinB
sin(A-B)=sinB,因为A,B为三角形的内角
所以A-B=B,所以A=2B

由A=2B逆向推导也可以得出a^2=b(b+c),所以选C

4.
由a,b∈{3π,π}?