问题: 求解一道高中数学题
在北京奥运会期间，某国共派出２８名选手参加比赛，其中有１５人参加游泳比赛，８人参加田径比赛，１４参加球类比赛。同时参加了游泳和田径比赛的有３人，同时参加游泳和球类比赛的有３人。但是无人同时参加三项比赛。问：同时参加田径和球类比赛的有几人？只参加游泳比赛的有几人？请给出详细解答过程，谢谢！
解答:
如图：使用集合图来表示是最简单、直接的方法。
全集I=28
三个圆形集合分别表示游泳、田径和球类运动员人数
由于没有人同时参加三项比赛，所以只能是两两“相交”
已知“１５人参加游泳比赛，同时参加了游泳和田径比赛的有３人，同时参加游泳和球类比赛的有３人”，那么：
仅仅只参加游泳一项的人数=15-3-3=9
设既参加田径又参加球类的有x人，那么同理就有：
仅仅只参加田径一项的人数=8-3-x=5-x
仅仅只参加球类一项的人数=14-3-x=11-x
因此，所有参加比赛的人数一共有图中三个圆想和构成的6个部分组成，总人数为28.因此：
9+3+(5-x)+3+x+(11-x)=28
解得：
x=3
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
