傳送帶以恒定的速度10米每秒運動，已知傳送帶與水平成37度角，傳送帶單向長16米，將一小物塊無初速度放在傳送帶上端，物塊與此傳送帶間的動摩擦因數為0.5，g取10
1.當傳送帶順時針轉動時，小物塊運動到底端的時間為多少？
2.當傳送帶逆時針轉動時，小物塊運動到底端的時間為多少？

从上到下，若顺时针则物块必和传送带发生相对滑动，受滑动摩擦力沿斜面向上；若逆时针则不定
1.应该比较熟悉的摩擦力的表达式（不行就先正交分解分析受力去吧）：f=umgcosθ
由牛顿第二定律，顺时针时以沿斜面向下为正:mgsinθ-f=ma1
a1=gsinθ-ugcosθ=0.6g-0.5*0.8g=0.2g=2m/s^2
所以t^2=2s/a1=2*16/2=16
t=4s
所以顺时针转动时，物块运动到底端时间t=4s
2.

开始v=0,物块相对于传送带有向上运动的趋势，受沿斜面向下的滑动摩擦力
由牛顿第二定律，逆时针时以沿斜面向下为正:mgsinθ+f=ma2
a2=gsinθ+ugcosθ=0.6g+0.5*0.8g=1.0g=10m/s^2
t1=v/a2=10/10=1s
这段匀加速运动时间位移s1=(a2t1^2)/2=(10*1^2)/2=5m<16m
此时物块与传送带共速，无相对滑动，但因f=unfcosθ<mgsinθ，所以物体不能平衡，将有沿斜面向下运动的趋势，受沿斜面向上的滑动摩擦力
由牛顿第二定律，以沿斜面向下为正:mgsinθ-f=ma3
a3=gsinθ-ugcosθ=0.6g-0.5*0.8g=0.2g=2m/s^2
s2=L-s1=16-5=11m=vt2+(a3t2^2)/2
解得t2=1s(舍负)
所以逆时针转动时，物块运动到底端时间t=t1+t2=1+1=2s