问题: 关系式
m=1 2 3 4 5 6……n
k=1 3 6 10 15……s
求n与s的关系式
解答:
设第一行为数列{An}，第二行为数列{Bn}(n为正整数)
由题意可得，Bn=n
A(n+1)=An+B(n+1)=An+n+1
An=A(n-1)+n
...
A2=A1+2
A1=B1=1
叠加得A(n+1)=B1+2+……+n+1=(1+n+1)(n+1)/2
所以An=(n+1)n/2
经检验,A1符合上式
n=An,s=Bn
所以n=(s+1)s/2
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