问题: 已知集合A＝{x|x3+3x2+2x＞0}
已知集合A＝{x|x3+3x2+2x＞0}，B＝{x|x2+ax+b≤0}，若A∩B＝{x|0＜x≤2},A∪B＝{x|x＞－2}，求实数a、b的值。
解答:
集合A＝{x|x3+3x2+2x＞0}
即：x^3+3x^+2x＞0
===> x(x^+3x+2)=x(x+1)(x+2)＞0
===> x＞0或者-2＜x＜-1
即，集合A＝{x|x＞0或者-2＜x＜-1}
已知A∩B＝{x|0＜x≤2},那么，对于B集合来说，它的范围应该包含：x≤2
又已知A∪B＝{x|x＞－2}，那么，对于B集合来说，它的范围又应该包含：x≥-1
所以，集合B＝{x|-1≤x≤2}
也就是说，当x=-1、x=2时，方程x^+ax+b=0
===> 1-a+b=0
4+2a+b=0
===>a=-1；b=-2
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