问题: 解斜三角形
在三角形ABC中，A=60度,b=1,面积为3^0.5，则（a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)的值为？
解答:
S(△ABC)=√3
--->(1/2)bcsinA=√3
--->c=√3/[(1/2)*1*(√3/2)]=4
由余弦定理a^2=b^2+c^2-2bccosA=1+16-2*1*4(1/2)=13
--->a=√13
所以a/sinA=√13/(√3/2)=2√39/3
由等比定理a/b=c/d=……=m/n=(a+c+……+m)/(b+d+……+n)
由正弦定理
(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=a/sinA=b/sinB=c/sinC=2√39/3.
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