问题: 高一数学
如图，四边形ABCD为正方形，SA⊥平面ABCD，过A作垂直SC的平面分别交SB,SC,SD于点E,F,G。求证：AE⊥SB,AG⊥SD。
需要具体过程
解答:
因为SA⊥面ABCD，所以：SA⊥BC
已知ABCD为正方形，所以：BC⊥AB
所以，BC⊥面SAB
所以，BC⊥AE
又因为SC⊥面AEFG，所以：SC⊥AE
所以，AE⊥面SBC
所以，AE⊥SB
同理，因为SA⊥面ABCD，所以：SA⊥CD
已知ABCD为正方形，所以：CD⊥AD
所以，CD⊥面SAD
所以，CD⊥AG
又因为SC⊥面AEFG，所以：SC⊥AG
所以，AG⊥面SCD
所以，AG⊥SD
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