问题: 初一奥数
a取什么值时，方程a(a-2)x=4(a-2)
解： 设（a-2)=y 原方程：ayx=4y
1;有唯一解： 2，无解 3.有无数解 4.是正数解
解答:
a取什么值时，方程a(a-2)x=4(a-2)
1;有唯一解： 2，无解 3.有无数解 4.是正数解
解： 设（a-2)=y 原方程：ayx=4y
===> ayx-4y=0
===> y(ax-4)=0
1;有唯一解
===> y≠0，且ax-4=0，且a≠0。这时有唯一解x=4/a
===> a-2≠0，且a≠0
===> a≠2且a≠0
2，无解
设（a-2)=y 原方程：ayx=4y
===> a=0且y≠0时无解
===> a=0
3.有无数解
设（a-2)=y 原方程：ayx=4y
===> y=0时有无数解
===> a=2
4.是正数解
是正数解，那就说明方程有解，那么就包括：
有无数解 ===> a=2，但是此时的解是有正有负，所以舍去。
或者，只有唯一解 ===> a≠2且a≠0，此时有唯一解x=4/a
既然满足是正数解，那么：
===> x=4/a>0
===> a>0
所以，a>0且a≠2
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