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问题: 数学探索解答

证明:(m+5)^2-(m-7)^2(m是整数)一定能被24整除。

解答:

(m+5)^2-(m-7)^2
=m^2+10m+25-(m^2-14m+49)
=24m-24
=24(m-1)
因为m是整数,因此一定能被24整除。