已知函数f(x)=ax^2+bx+c,其中a属于N*,b属于N,c属于Z
(1)若b>2a,且f(sinx)(x属于R)的最大值为2，最小值为-4，试求函数f(x)的最小值；
（2）若对任意实数x,不等式4x<=f(x)<=2(x^2+1)恒成立，且存在xo使得f(xo)<2(xo^2+1)成立，求c的值。

(1)令y=sinx,则-1=<y<=1（有x属于R可以知道）
所以函数可以变为f(y)=ay^2+by+c,-1=<y<=1.
由于a>0,所以函数开口向上。一般情况下y=-b/2a时函数有最小值，但b>2a，所以-b/2a〈-1。所以-1=<y<=1在y=-b/2a右边，函数值随y的增大而增大。所以当Y=-1时有最小值，Y=1时有最大值。
a-b+c=-4;a+b+c=2;
解得b=3,a+c=-1
因为b>2a，所以 a小于3/2。又a属于N*，所以a=1，c=-2。
所以f(x)=x^2+3x-2 。f(x)min=-17/4.
(2)有不等式4x<=f(x)<=2(x^2+1)恒成立可以知道
ax^2+bx+c〉=4x；ax^2+bx+c〈=2(x^2+1)恒成立
因为ax^2+bx+c〈=2(x^2+1)恒成立，简化(2-a)ax^2+bx+c-2>=0恒成立.因为a属于N*，所以a必须为1
所以(b-4)^2-4c<=0…………（1）,b^2-4(2-c)<=0…………（2）;
（1）+（2）可以得到（b-2）^2<=0
又（b-2）^2>=0，所以（b-2）^2=0
所以b=2带入（1）和（2）式可以得到c<=1;c>=1
所以 c=1.

（好久没做过数学了，思路有点乱，自己整理一下）