如图，在三角形ABC中，P是AC上的一个动点，过点P作直线EF//BC，EF分别叫角ACB的平分线于点D，外角平分线于点E。
（1）EP与DP相等吗？
（2）当点P运动到何处时，四边形ADCE是矩形？

【要过程】

如图，在三角形ABC中，P是AC上的一个动点，过点P作直线EF//BC，EF分别叫角ACB的平分线于点D，外角平分线于点E。
（1）EP与DP相等吗？
因为EF//BC，所以：∠PDC=∠BCD
而CD是∠B的内角平分线，所以：∠BCD=∠PCD
所以：∠PDC=∠PCD
所以：PD=PC
同理，PC=PE
所以：PD=PE

（2）当点P运动到何处时，四边形ADCE是矩形
因为CD是∠B的内角平分线，CE是∠B的外角平分线
所以：∠DCE是直角
而由（1）的证明知道，无论P在AC上何处，均有PD=PE，即P是DE的中点。
要保证四边形ADCE是矩形，且满足P为对角线DE的中点，那么，根据矩形对角线互相平分知道，当P为AC中点时，四边形ADCE为矩形。