（1）以直线4x+3y-24=0与两坐标轴的交点分别作为顶点和焦点
直线4x+3y-24=0与两坐标轴的交点分别为:P(0，8)、Q(6，0)
1.
当以P为顶点，Q为焦点时（图1），那么说明椭圆的长轴在x轴上。因此：a^=b^+c^=64+36=100
即：a=10
此时的椭圆方程为：x^/100+y^/64=1
2.
当以Q为顶点，p为焦点时（图2），那么说明椭圆的长轴在y轴上。因此：a^=b^+c^=64+36=100
即：a=10
此时的椭圆方程为：x^/36+y^/100=1
（2）e=2分之根号2，且椭圆上的点到一个焦点的最近距离为（根号10-根号5）
e=c/a=√2/2……………………………………（1）
已知椭圆上的点到一个焦点的最近距离为（√10-√5）=a-c……（2）
联立(1)(2)得到：
c=√5
a=√10
而c^=a^-b^，所以：b=√5
那么，椭圆的方程是：
x^/10+y^/5=1，或者x^/5+y^/10=1
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