首先，函数f(x)是定义在区间(-1,1)上，那么：
-1<-2a^2+2<1 ===> 1<2a^<3 ===> -√2/2<a<√2/2
-1<a^+2a+1<1 ===> a^+2a<0 ===> -2<a<0
所以，-√2/2<a<0………………………………………………（1）
其次，因为对于x∈(-1,1)恒有f'(x)<0成立,说明在x∈(-1,1)上函数f(x)为减函数。
因为f(-2a^2+2)+f(a^2+2a+1)<0，所以：
f(a^2+2a+1)<-f(-2a^2+2)
又因为f(x)是奇函数，所以：-f(-x)=f(x)
则：f(a^2+2a+1)<-f(-2a^2+2)=f(2a^-2)
所以：a^+2a+1>2a^-2
===> a^-2a-3<0
===> (a-3)(a+1)<0
===> -1<a<3………………………………………………（2）
联立(1)(2)===> -√2/2<a<0
