问题: 这个数字是什么?
计算某个四位数与其各位数字之和的10倍的差发现,无论十位数字什么,计算结果都是5544,这个数字是什么?(请写出计算过程)
解答:
某个四位数1000a=100b+10x+c,与其各位数字之和的10倍的差1000a+100b+10x+c-10a-10b-10x-10c=5544
990a+90b-9c=5544
110a+10b-c=616
a,b,c都是正整数,a最大是5,
当a=5时,10b-c=66,得b=7,c=4.
这个数字是67x4.
若a=4,则10b-c=176>100矛盾.a=3或2或1同理.
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