问题: 一道数学题
若f(sinx)=3-cos2x,则f(cosx)=_______
f(sinx)=3-cos2x=3-(1-2(sinx)^2)=2+2(sinx)^2
f(x)=2+2x^2
f(cosx)=2+2(cosx)^2
答案是f(cosx)=3+cos2x
请问我错在哪？
解答:
错在f(sinx2+2(sinx)^2 而得出f(x)=2+2x^2
这二个函数虽然形式上一样，但实质不一样。前一个函数中，x取值可以任意，或者说0-360都行，但是sinx的取值范围是有限制的，是介于正负1之间的。而后一个x的取值看起来没有限制，这样，不能与前一个函数直接转过来。
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