问题: 高一数学
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3,BC=4,AB=5,
AA1=4,点D是AB的中点。
（1）求证：AC⊥BC1
（2）求证：AC1∥平面CDB1
需要具体过程
解答:
第一问：
因为AC平方+BC平方=AB的平方
所以角ACB=90度（勾股定理）
所以AC⊥BC
因为ABC-A1B1C1是直三棱柱
所以AC⊥CC1
因为CC1交BC于点C
所以AC⊥面BB1C1C
因为BC1属于面BB1C1C
所以AC⊥BC1
第二问：
连接BC1，交B1C与点M
因为ABC-A1B1C1是直三棱柱
所以M是BC1中点
又因为D是AB中点，
所以DM//AC1
因为MD属于面CDB1
所以AC1∥平面CDB1
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