问题: 数学不等式的问题
解不等式[（x^2+2x-2)/(3+2x-x^2)]<x 请帮我解决这道题目，请写出详细的过程，写的好的给高分，谢谢~！很急，希望大家都来帮忙~！谢谢
解答:
解:
[（x^2+2x-2)/(3+2x-x^2)]<x
可化为
[（x^2+2x-2)/(3+2x-x^2)]-x<0
即(x^2+2x-2-3x-2x^2+x^3)/(3+2x-x^2)<0
(x^3-x^2-x-2)/(3+2x-x^2)<0
[(x^3-1)-(x^2+x+1)]/(3+2x-x^2)<0
[(x-1)(x^2+x+1)-(x^2+x+1)]/(3+2x-x^2)<0
[(x^2+x+1)(x-2)]/[(3-x)(1+x)]<0
因为x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4>0
所以原不等式转化为:
(x-2)/[(3-x)(1+x)]<0
即(x+1)(x-2)(x-3)>0
解得-1<x<2或x>3
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