如图，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上的一点，直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A，B重合），另一条直角边与角CBM的平分线BF相交于点F。
（1）如图甲，当点E在AB边的中点位置时：
1.通过测量DE，EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系。
2.连结点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是
2.证明上面两个猜想

（2）如图乙，当点E在AB边上的任意位置时，请你在AD边上找到一点N，使得NE=BF，进而猜想此时DE与EF有怎样的数量关系

【要过程的！！！！！】

和我们考试的题目一样，其实很简单的
（1）猜想：DE=EF NE=BF
证明：
因为ABCD是正方形
所以AD=AB ， ∠A=∠CBA=90°
因为N,E分别为AD,AB的中点，
所以DN=AN=1/2AD,AE=BE=1/2AB
所以DN=BE=AE=AN
所以∠ANE=∠AEN=45°
所以∠DNE=135°
因为BF平分∠CBM
所以∠CBF=∠FBM=45°
所以∠EBF=135°
因为∠DEF=90°
所以∠DEA+∠FEB=90°
因为∠DEA+∠NDE=90°
所以∠NDE=∠FEB
在△DNE和△EBF中，
因为∠NDE=∠BEF
DN=EB
∠DNE=∠EBF=135°
所以△DNE ≌ △EBF（ASA）
所以DE=EF NE=BF

（2）这一题和上题差不多，可是不可以在AD边上找到一点N，使得NE=BF，这样找了是没办法证明的，可以在在AD边上找到一点N，使得DN=BE，这样的话证明的方法就和上面差不多了，都是证△DNE ≌ △EBF，这样就OK了！