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问题: ▃ ▄ ▅ 高一数学

化简:cos²10°-sin²50°+cos²50°-sin²10°

有步骤,谢谢

解答:

解:
cos²10°-sin²50°+cos²50°-sin²10°
=(cos²10°-sin²10°)+(cos²50°-sin²50°)
=cos20°+cos100°
=cos(60°-40°)+cos(60°+40°)
=cos60°cos40°+sin60°sin40°+cos60°cos40°-sin60°sin40°
=2cos60°cos40°
=cos40°