问题: 脱式计算，能简便的要简便
（1+2/5)(1-2/5)(1+2/7)(1-2/7)*....*(1+2/2005)(1-2/2005)
解答:
（1+2/5)(1-2/5)(1+2/7)(1-2/7)*....*(1+2/2005)(1-2/2005)
=(7/5)*(3/5)*(9/7)*(5/7)*(11/9)*(7/9)*(13/11)*(9/11)*……*(2003/2001)*(1999/2001)*(2005/2003)*(2001/2003)*(2007/2005)*(2003/2005)
先看前面半部分，除去(3/5)外，每一项都和其后第三项互为倒数；
再看后半部分，除去(2007/2005)之外，每一项都和其前第三项互为倒数。
所以，最终结果=(3/5)*(2007/2005)=6021/10025
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
