问题: 锐三角ABC中，AB=1+根3, BC=2 ,AC=根号2，求面积
解答:
在△ABC中，AB=1+√3,BC=2,AC=√2。即：a=2,b=√2,c=1+√3
那么，根据余弦定理有：
cosC=(a^+b^-c^)/(2ab)=[4+2-(1+√3)^]/(2*2*√2)
=[6-(1+3+2√3)]/(4√2)=(2-2√3)/(4√2)
=(1-√3)/(2√2)<0
（所以，C为钝角。题目说是锐角三角形有误！）
=(√2-√6)/4
又因为：cos^C+sin^C=1
所以，sinC=(√6+√2)/4
根据正弦定理有：
三角形面积=(1/2)a*b*sinC=(1/2)*2*√2*[(√6+√2)/4]
=(√12+2)/4=(2√3+2)/4
=(1+√3)/2
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