问题: 帮帮忙
如图，在△ABC中，D是AB边的中点，E是AC边上的三等分点（CE=AC/3),BE与CD相交于F。求证：F是CD的中点。
解答:
在△ABC中，D是AB边的中点，E是AC边上的三等分点（CE=AC/3),BE与CD相交于F。求证：F是CD的中点。
用梅涅劳斯定理一步到位.直线BFE截△ADC，则
(CE/EA)*(AB/BD)*(DF/FC)=1
因为AB=2BD,AE=2CE，所以EF/FC=1。
下面给出一个常规证法.
证明 取AE的中点G，连DG，
因为D是AB的中点,所以DG∥BE.
又因为CE=AC/3,AE=2AC/3，所以CE=EG=GA，即E是CG的中点。
又DG∥EF，故F是CD的中点.
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