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已知a为非负实数，若关于x的方程2x-a√(1-X)-a+4=0至少有一个整数根，则a可能取值的个数是多少？
解答:
2x-a√(1-X)-a+4=0
(2x-a+4)^2=a^2-a^2x
4x^2+(a^2-4a+16)x-8(a-2)=0
因为至少有一个整数根
且x=（-b+/-√△）/2a
所以△=（a^2-4a+16)^2+4*4*8(a-2)=n^2(n为有理数）
则a^4-8a^3+48a^2=n^2 且a为有理数
1.a=0时，符合
2.a不等于0时
则a^2-8a+48=n^2/a^2
不妨设a^2-8a+48=n^2/a^2=m^2(m为有理数）
则(a-4)^2+32=m^2
(m-a+4)(m+a-4)=32=1*32=2*16=4*8
这样可以列出3个方程
求出：a=39/2、11、8
代入4x^2+(a^2-4a+16)x-8(a-2)=0检验
......
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