问题: 一道物理题
一股水流以10m/s的速度从喷嘴竖直向上喷起,喷嘴的截面积为0.5平方厘米,有一质量为0.32千克的小球由于水流的冲击停在空中,设水冲击球后的速度变为零,则小球停在离喷嘴多高处?(g取10)
解答:
解:设单位时间喷出水的质量为m,小球的质量为M,喷嘴的截面积为s,水流从喷嘴竖直向上喷起的速度为v0,小球受水竖直向上冲受力平衡时的高度为h,在这个高度水向上的速度为v,设一小段时间Δt,则:
m=ρv0s
水对小球向上的冲力,由动量定理: FΔt=mΔtv=ρv0sΔtv
所以 F=ρv0sv
又F= Mg,所以
ρv0sv=Mg
再由水做竖直上抛运动,由v0^2-v^2=2gh得:
v=√(v0^2-2gh
所以得:ρv0s√(v0^2-2gh)=Mg
由此代入已知数值即可解得h。
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