问题: 初三数学题急用
直线L与圆O相切，A为切点。D为OA延长线上一点，过D作圆O的切线，B为切点。DB交直线L于点E，连结OB并延长交直线L于点C
（1）求证：三角形EDA全等于三角形ECB
（2）如果AE：AD=AD：AC，求证：OA=AD
解答:
（1）做辅助线OE，因为三角形AOE和三角形BOE都是直角三角形，而 OA=OB，OE又是两个三角形的共用斜边，根据定理：两个直角三角形的斜边和一个直边相等，则两个直角三角形全等，故AE=BE。另外，在直角三角形EDA和ECB中角DEA=角CEB(对等角相等)，以及角DAE=角CBE=90度，根据定理：如果两个三角形的一个边和它的两个夹角相等，则两个三角形全等，所以三角形EDA全等于三角形ECB。
（2）做辅助线CD,如果有AE：AD=AD：AC，则三角形EDA相似于三角形CDA，即有角DCA=角EDA，有根据上面已经证明的三角形EDA全等于三角形ECB，所以有角BCE=角EDA=角DCA, 在三角形OCA和三角形DCA中，CA是共用边，现又知道角BCE=角DCA,根据定理：如果两个三角形的一个边和它的两个夹角相等，则两个三角形全等，则三角形CDA全等于三角形COA，所以OA=AD
证明完毕
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