问题: 已知︱x-a︱<ε/2, ︱y-b︱<ε/2,求证︱(x+y)-(a+b)︱<ε
已知︱x-a︱<ε/2, ︱y-b︱<ε/2,求证︱(x+y)-(a+b)︱<ε
解答:
︱(x+y)-(a+b)︱=|(x-a)+(y-b)|<=︱x-a︱+︱y-b|
因为︱x-a︱<ε/2, ︱y-b︱<ε/2
所以︱x-a︱+︱y-b|<ε
即︱(x+y)-(a+b)︱<ε
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