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问题: 数学不等式的问题(1)

已知x,y,z都大于等于0,且x+y+z=1,求根号x+根号y+根号z得最大值和最小值

请大家帮忙解决,谢谢

解答:

柯西不等式: ( 1^2+1^2+1^2)[(√x)^2+(√y)^2+(√z)^2]>=(√x+√y+√z)^2
1/3(x+y+z)>=(√x+√y+√z)^2

1/3>=(√x+√y+√z)^2
-√3/3 <=(√x+√y+√z<=√3/3
最大值=√3/3 最小值=-√3/3