问题: 数学不等式的问题(2)
已知函数f(x)=2x/(x^2+6)
(1)若f(x)>k的解为x<-3或x>-2,求k的值
(2)对于任意的x>0,f(x)=<t恒成立，求t的取值范围
请大家帮我解决，谢谢
解答:
1)若f(x)>k的解为x<-3或x>-2,
f(x)-k>0
2(-3)/[(-3)^2+6]-k=0 k=-2/5
或2(-2)/[(-2)^2+6]-k=0 k=-2/5
2) 对于任意的x>0,f(x)=<t恒成立
f(x)-t<=0
2x/(x^2+6)-t<=0
因x>0 所以2x>0 x^2+6>0
整理得 tx^2-2x+6t>=0
当2>=(-2)^2-4t*6t
24t^2>=2
t>= √3/6
[√3/6 ∞)
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