问题: 初二数学几何
已知在三角形ＡＢＣ中，ＡＤ是角ＢＡＣ的平分线，直线ＥＦ垂直ＡＤ，与AB，AC及BC的延长线交与E，F，K，求证：角K=1/2(角ACB-角B）
解答:
已知在三角形ＡＢＣ中，ＡＤ是∠ＢＡＣ的平分线，ＥＦ⊥ＡＤ，与AB，AC及BC的延长线交与E，F，K，
求证：∠K=(∠ACB-∠ABC）/2.
说明:直线EF与射线BC相交于K，则∠ACB>∠ABC.
证明 设EF交AD于I，过A点作AH⊥BC，交BC于H，
因为ＥＦ⊥ＡＤ，所以A,I,H,K四点共圆，
即得:∠K=∠DAH。
因为AD是∠ＢＡＣ的平分线，AH是BC上的高，则
∠DAH=∠BAC/2-∠CAH=∠BAC/2-[90°-∠ACB]
=∠BAC/2+∠ACB-[∠BAC+∠ABC+∠ACB]/2
=(∠ACB-∠ABC）/2.
故∠K=(∠ACB-∠ABC）/2.
证毕.
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