问题: ▃ ▄ ▅ 高一数学
已知△ABC，为何sinA+sinC=2sin[(A+C)/2]*cos[(A-C)/2]？
解答:
sinA+sinC
=sin[(A+C)/2+(A-C)/2]+sin[(A+C)/2-(A-C)/2]
【令x=(A+C)/2,y=(A-C)/2】
=sin(x+y)+sin(x-y)
=(sinxcosy+cosxsiny)+(sinxcosy-cosxsiny)
=2sinxcosy
这个等式的成立，不必在三角形中，对于任意角A，C都成立
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